viernes, 23 de septiembre de 2016

Herramientas matemáticas- Winplot


En esta clase, con la colaboración de Dario Romero, les describiremos una herramienta matemática, educativa, para el estudio de funciones

Winplot es un programa graficador diseñado por Richard Parris, un profesor de la Academia Phillips Exeter en New Hampshire. Parris generosamente permite la libre utilización y distribución del software, y proporciona actualizaciones frecuentes y versiones en varios idiomas (ingles, francés, portugués, español). La ultima versión se puede descargar del siguiente sitio web http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html y esta diponible para  Windows 95/98 / ME / 2K / XP / Vista / 7 (846K)
Con Winplot pueden generar gráficos de funciones lineales, cuadráticas, hiperbólicas, exponenciales, geométricas y trigonométricas, aplicadas a distintas áreas de conocimiento: demografía, biología, física, química, etc. Con este programa los alumnos de la escuela secundario podrán ejercitar con ecuaciones explícitas, paramétricas, implícitas y cilíndricas, generar curvas simples, tubos e incluso representar ecuaciones diferenciales tanto en dos como en tres ejes (2D y 3D). También permite modificar los valores de X, Y y Z en puntos de corte, número de divisiones, etc. y visualizar animaciones con las gráficas. Se pueden realizar cálculos de órbitas planetarias y generar trayectorias para visualizar en la pantalla.

En 2D permite trabajar curvas definidas de forma explícita, implícita, paramétricas y en coordenadas polares, rectas dadas por su ecuación general, puntos y segmentos en coordenadas cartesianas o polares; todas esas opciones aparecen haciendo clic en Ecuación (Ecua) como se muestra en la siguiente imagen.




Eligiendo alguna de esas opciones, se despliega la ventana Inventario, que permite borrar, ocultar o duplicar el gráfico e introducir modificaciones, sin perder el original,consignar la ecuación de la curva o producir otros cambios que pueden aprenderse con una simple exploración y ensayo. A partir de las gráficas obtenidas pueden corroborarse las observaciones de los intervalos de crecimiento o decrecimiento, la ubicación de extremos locales o absolutos, los intervalos de concavidad y verlos
reflejados simultáneamente en los gráficos de las derivadas primera y segunda. 



En la ventana Inventario también es posible editar los efectos que mejoran los aspectos visuales del gráfico, tales como el grosor o el color del trazo.
El menú Ver cuenta con herramientas de zoom, para acercar o alejar la imagen y de desplazamiento de la gráfica por las distintas regiones de la ventana. También pueden lograrse esos efectos mediante las teclas avpag - repag o por medio de las flechas.
Si los desplazamientos aplicados hacen que un gráfico no pueda ser visto porque se encuentra totalmente fuera de la ventana de gráficos, se puede recuperar en el menú “Ver-Restablecer”.
Se pueden insertar textos asociados a las curvas: Menú Botones (Btns – Texto), con el botón derecho se abre la ventana para editar el texto que se quiere incorporar, y con el izquierdo se arrastra hasta darle la ubicación deseada en la pantalla.
Posee una aplicación didáctica muy interesante para el estudio y reconocimiento de funciones que consiste en encontrar la ecuación de gráficas generadas al azar,seleccionadas entre diversas categorías de funciones elementales y graduando la dificultad. (Ventana-Adivinar).
Si se definen dos funciones, utilizando el menú Dos, es posible obtener los puntos de intersección entre sus gráficas (menú Intersección) y también se ofrece la posibilidad de realizar las operaciones habituales entre ellas (por medio del menú Combinación,dibujando las diferentes gráficas obtenidas; por ejemplo: la función que se obtiene de sumarlas, de realizar el producto entre ellas, o la potencia exponencial, etc. 

jueves, 22 de septiembre de 2016

Herramientas Matemáticas- Malmath

En esta oportunidad y con la colaboración de Dario Romero, les presentaremos una herramienta matemática, muy útil que les facilitara la comprensión de sus problemas:
MalMath es un solucionador de problemas de matemáticas con la descripción paso a paso y análisis gráfico. Es gratuito y resuelve integrales, derivadas, límites, la trigonometría, logaritmos, ecuaciones y álgebra.
Está disponible en varios idiomas: Inglés, Alemán, Francés, portugués, Español, Árabe, Albanés, Turco, Croata e Italiano.
Solamente está disponible para Android  requiere la versión 4.0 o superior.
Debido a su gran amplitud de recursos MalMath sirve de apoyo para todos los niveles de educación media así también para niveles terciarios y universitarios.
Una de las características más notables de esta herramienta es la posibilidad de ver las resoluciones paso a paso, con una explicación detallada de cada paso
Cuando se escribe un problema, en la solicitud, y hacer clic en resolver, la aplicación resuelve el problema. Después de resolverlo, puede hacer clic en botón "Mostrar pasos". A continuación se muestran los pasos y subpasos del problema, y ​​cada uno de los pasos tiene la descripción de la etapa real.
En la parte derecha de la etapa, que tiene el icono de "punto culminante" (que es la letra i en un círculo). Si hace clic en el icono de la aplicación muestra la diferencia, o la operación real que se hace, de la etapa anterior a la etapa actual, con resaltado de la parte real de la etapa.
Al hacer clic en "Mostrar pasos" la aplicación resuelve el problema, paso a paso, y muestra el proceso de resolución con la animación (si la animación está habilitada en la página de configuración). También puede elegir la velocidad de animación, en la página de configuración.
                                                         

Después de escribir la ecuación o la función, puede trazar fácilmente su gráfica, haciendo clic en el botón "Gráfico" en la esquina inferior izquierda.
Los gráficos de dos expresiones diferentes se pueden visualizar en una misma pantalla al mismo tiempo para poder compararlos para hacer esto,  cuando se encuentre en la página de gráficos, y se esté viendo el gráfico del problema que ha escrito anteriormente, se hace clic en el botón de más que se encuentra en la esquina superior derecha. A continuación, se escribe el siguiente problema, del gráfico que se desea comparar. A continuación, de nuevo clic en el botón "gráfico" y ahora se puede analizar dos gráficas de funciones en el mismo tiempo que has escrito (con diferentes colores).
Cuando se encuentra en la página de gráfico, puede guardar o compartir el gráfico haciendo clic en el botón "más" en la esquina superior derecha (el botón de tres puntos). Al hacer clic en acción, puede compartir el gráfico (como una imagen) con diferentes métodos (dependiendo de las aplicaciones que tiene en su teléfono). Al hacer clic en el botón de guardar, se guarda el gráfico (como una imagen).


Dentro de las posibilidades, se encuentra un generador de problemas matemáticos el cual ofrece niveles de dificultad fácil, intermedio y avanzado
Si se ha aprendido una clase particular de problemas, digamos por ejemplo, los "límites", a continuación, desea ponerse a prueba con algunos problemas. Uno va al generador de problemas, seleccione la expresión "límite" y la dificultad que desea probar, y luego ver el problema que se muestra allí, y tratar de resolverlo. Puede hacer clic en "siguiente" si el problema es familiar para usted, o haga clic en el botón de "resolver" para ver el proceso de solución de ese problema.
Para el caso que sea un padre o un maestro, y quiere ayudar a su hijo (estudiante), puede ir al generador de problemas, y seleccionar el tema y la dificultad, y luego se da el problema de su hijo (estudiante). A continuación, puede hacer clic en "resolver" y se puede ver si su hijo (estudiante) ha resuelto el problema de la manera correcta.
Al hacer clic en generar, usted tiene tres opciones allí. Al hacer clic en el botón siguiente, el generador, genera otro problema, a partir de ese tema, y ​​dificultad. Cuando haya encontrado un problema interesante, puede hacer clic en el botón de resolver, que resuelve ese problema en particular o, puede hacer clic en el botón "Gráfico" que traza la gráfica de este problema en particular, (si el problema tiene un gráfico).
Cuando haya aprendido para un examen en particular, que quiere probarse a sí mismo en ese tipo de problema en particular. Uno va al generador de problemas y seleccionar el tema, y ​​entonces la dificultad, y haga clic en "Generar". Puede resolver ese problema y luego ver la solución en la aplicación, o cambiar el problema a otro.
                                                 

Por todo lo explicado recomendamos la aplicación Malmath ya sea para estudiantes de niveles medios y superiores, así como también para padres y docentes.